”Mä inhoon tätä matikkaa...”
Sinikka Huhtala on tutkinut opiskelijoiden omaa matematiikkaa, miniteorioita ja suhteita matematiikkaan. Hän on huomannut, että suurin osa opiskelijan omasta matematiikasta muodostuu tuntemuksista ja kokemuksista eli suhteesta matematiikkaan. Miniteoriat ja strategiat ovat vain pieni osa omaa matematiikkaa. Tutkimuksensa hän on toteuttanut tapaustutkimuksina.
Artikkelissaan Huhtala käsittelee kolmea tapausta. Huhtala on perustanut matematiikkaklinikan, pienimuotoisen ja tehokkaan tukiopetusryhmän, jossa hän on tavannut opiskelijoita, joilla on vaikeuksia matematiikassa. Matematiikkaklinikan tarkoituksena olisi auttaa opiskelijoita pitkällä tähtäimellä ja aloittaa opinnut
usein hyvinkin perusteista. Monilla opiskelijoilla ei tähän kuitenkaan ole aikaa ja he hakeutuvat klinikalle vasta kun tenteistä ei ole päästy läpi ja uusintaan on pari kuukautta. Usein ongelmana on
myös se, että oppilaalla, joka inhoaa matematiikkaa, ei ole halua oppia ja ymmärtää matematiikkaa. Tärkeämpää on saada tentit läpi.
Oma
matematiikka Tärkeänä käsitteenä Huhtalan artikkelissa on oma matematiikka. Tämä sisältää kaiken, mitä opiskelijalle on matematiikasta ehtinyt kertyä, niin tunteet kuin taidotkin. Usein matematiikkavaikeuksisen opiskelijan tiedollinen ja taidollinen oma matematiikka saattaa olla hyvinkin sirpaleista. Hän osaa vain kaavoja ja sääntöjä. Hän osaa esim. murtoluvut ja desimaaliluvut mutta ei ymmärrä näiden välistä yhteyttä. Lisäksi opiskelijat helposti muodostavat omia (virheellisiä) sääntöjä, miniteorioita, ja selviytymisstrategioita, joilla he yrittävät selvitä
matematiikan maailmassa.
Miniteoriat ovat opiskelijoille totuus, eivätkä he itse huomaa, että heillä on näitä. Yksi yleinen miniteoria on esim. että jakaa aina isomman luvun pienemmällä. Miniteoriat ovat myös usein pysyviä, sillä
opiskelija on muodostanut ne opetuksen perusteella ja käyttänyt niitä useita vuosia. Tilannetta hankaloittaa se, että välillä miniteoriat tuntuvat toimivan. Silloin kun ne taas eivät toimi, matematiikka vaikuttaa entistä mystisemmältä.
Miniteoriat ovat syntyneet usein selviytymisstratiegioista. Selviytymisstrategioissa opiskelija pyrkii löytämään menetelmän, joka toimii aina, ettei jokaisen laskun kohdalla tarvitse miettiä mitä laskutoimitusta käyttää. Opiskelija pyrkii löytämään vihjeitä sanallisen tehtävän sanoista (esim. enemmän, vähemmän, kertaa), jotka ohjaavat valitsemaan operaation. Opiskelija myös yrittää päätellä laskutoimituksen numeroista (esim. jos toinen luku on iso ja toinen pieni, silloin kyseessä on jakolasku). Jotkut opiskelijat yrittävät saada vihjeitä ympäristöstä (esim. näin suuria lukuja emme ole vielä käsitelleet, siispä vastaus ei voi olla näin suuri, siispä tämä ei varmaankaan ole kertolasku).
Matematiikkavaikuksinen opiskelija turvautuu usein sanallisissa tehtävissä sanoihin, lukee niitä liian tarkkaan ja antaa niille sellaisia merkityksiä, joissa tehtävässä ei ole kyse.
Matematiikka ja tunteet
Usein matematiikassa heikosti menestyvä opiskelija oppii nopeasti pelkäämään, jopa inhoamaan matematiikkaa. Usein myös matematiikan merkitys torjutaan kokonaan ja opiskelija ajattelee, ettei
matematiikkaa todellisessa elämässä tarvitse yhtään mihinkään.
Huhtala on pyrkinyt vaikuttamaan opiskelijoiden tunteisiin ja saamaan heidät ymmärtämään, että myös sellaista mistä ei pidä on mahdollista oppia. Opiskelijat olisi saatava uskomaan ja luottamaan itsensää ja mikä tärkeintä, kokemaan onnistumisia.
Matematiikkapelko on yleinen matematiikan vaikeuksiin liittyvä tunne, jota on tutkittu paljon, ja josta on kirjoitettu monia kirjoja. Matematiikkapelkoa voi ilmetä sosiaalisissa tilanteissa, tenttitilanteissa tai ylipäätänsä sellaisissa tilanteissa jossa opiskelija joutuu tekemisiin numeroiden kanssa.
Matematiikkapelon syntymisestä on useita näkemyksiä. On ajateltu, että perinteinen ”selitä-harjoittele-muista ulkoa”- opetustyyli on omiaan synnyttämään matematiikkapelkoa, sillä se painottaa muistamista, ei ymmärtämistä. Toisaalta voi olla, että juuri säännöt ja kaavat saavat jotkut matematiikkapelkoiset opiskelijat tuntemaan olonsa turvalliseksi.
Tärkeintä onkin miettiä miten matematiikkapelkoa voi vähentää. Tähän on keksitty monia strategioita. Matematiikan opettamisessa tulisi kiinnittää huomiota ymmärtämiseen. Ryhmissä työskentely ja ongelmista keskustelu on koettu yhdeksi hyväksi menetelmäksi, sillä usein opiskelijat kuvittelevat olevansa yksin pelkonsa ja vikeuksiensa kanssa. Ryhmissä tulisi myös ”puhua matematiikkaa”, ei ainoastaan matematiikan ongelmista.
Myös ongelmanratkaisu ja monien ratkaisutyylien löytäminen yhteen tehtävään on koettu hyväksi. Tällöin opiskelija ymmärtää, että aina ei ole vain yhtä ratkaisutapaa.
Myös kirjoittamista ja tunteiden esille tuomista korostetaan esim. ”Jaettu sivu”-harjoituksella, jossa oppilas kirjaa tuntemuksiaan matematiikan tehtävän viereen. Tällöin tunteita on helpompi käsitellä ja jossain vaiheessa niitä ei enää tarvitse kirjoittaa paperille.
Yhteenveto
Huhtala toteaa artikkelissaan, että suurin syy matematiikkaongelmaisten osaamiseen on periksi antaminen. Hän kuitenkin ymmärtää, että joillekin on vain tullut seinä vastaan jo hyvin nuorena. Tällöin hän olisi toivonut, että opettajat olisivat paremmin voineet auttaa oppilaitaan.
Monille matematiikkaklinikan oppilaille edes perus asiat eivät olleet selviä, esim. kertotaulu ei ollut automatisoitunut. Useille oppilaille paras keino oppia olivat konkreettiset esimerkit ja perusteellisuus.
Huhtala toteaa, että myös lukivaikeus voi olla syynä matematiikan oppimisvaikeuksiin.
Huhtalan taivoite on, että vaikka ongelmat matematiikan kanssa eivät häviä, opiskelijat oppisivat itse käsittelemään niitä.
Huhtala on koonnut artikkelinsa loppuun taulukon, jossa on Katin, Hennan, Jennin ja Saijan omaa matematiikkaa. Taulukosta huomaa, että tunteet matematiikkaa kohtaan ovat epävarmuus, pelko sekä negatiivinen ja vihainen asenne. Nämä tunteet saavat aikaan erilaista käyttäytymistä esim. selviytymisstrategioiden luomista ja muistiin tukeutumista. Myös matematiikan välttäminen ja kärsivällisyyden loppuminen on yleistä. Usein myös puolustaudutaan vetoamalla siihen, että on liian tyhmä oppiakseen matematiikkaa ja joskus jopa luovutetaan kokonaan.
Matematiikkavaikeuksissa auttaa Huhtalan mukaan keskustelu, kirjoittaminen ja lukeminen. Piirrokset ja muu konkretisointi ovat ensiarvoisen tärkeitä. Usein myös matematiikasta kiinnostutaan enemmän, kun sen liittää jotenkin omaan alaan tai elämään. Tärkeää on myös olla selvillä opiskelijan miniteorioista ja tunteista. Oppilaiden tulisi kokea myös oppimisen iloa ja itseluottamuksen lisääntymistä. Tämä onnistuu usein parhaiten onnistumisen kokemuksien myötä.
Lisää tiivistelmiä aiheesta "Mä inhoon tätä matikkaa..."